Średnia ważona poradnik

Raport NIK z 2018 roku dotyczący ocen z matematyki w szkołach zmusza do poszukiwań odpowiedzi na pytanie, dlaczego aż 46% uczniów szkół średnich (20% podstawówek i 34% gimnazjów) otrzymało oceny dopuszczające na świadectwach w latach 2015-2017? Gdyby zatem nie skala 6-stopniowa, niemal połowa uczniów szkół średnich w Polsce zdawałaby poprawkę we wrześniu? A ilu z nich powtarzałoby klasę? To oznacza zapaść systemu, gdyż domyślamy się, że rzecz nie dotyczy tylko matematyki.

Raport NIK zaowocował rekomendacją dla MEN, aby wyłączyć matematykę z matury obowiązkowej. To jakby logiczna sugestia i posunięcie, bo skoro uczniowie nie radzą sobie z przedmiotem (i matematycy także), to po co stawiać ich pod “ścianą egzaminacyjną” i dlaczego decydować w ten sposób o przyszłej karierze dziesiątek tysięcy młodzieży? Jednak MEN “obraziło się na NIK” i sprawa zakończona. Czy taka reakcja “nadzoru pedagogicznego” jest wystarczająca? Nie będzie zmian w sposobie nauczania matematyki ani głębszej analizy przyczyn aż tak niskich ocen?

A co można by zrobić oprócz sugestii skreślenia matematyki z listy maturalnej? Zmienić programy nauczania, przeznaczyć na realizację najtrudniejszych działów więcej czasu, zwiększyć ilość godzin przedmiotu, zwolnić nieudolnych nauczycieli lub dyrektorów itp.

Najpierw jednak należałoby zbadać system oceniania. Prawdopodobnie w większości przypadków odpowiedzialność za zapaść polskiej edukacji ponosi system oceniania wytyczany wg woli nauczyciela (rad pedagogicznych) i/lub stosowania na łapu-capu metody wyliczania średniej ważonej bez ujednolicenia zasad jej stosowania w całym kraju. Z racji autonomii oceniania nie jest możliwa jakakolwiek diagnoza poziomu nauczania. Jak mantra “od wieków” powtarzana opinia “ocena ocenie nie jest równa” dowodzi, iż uczniowie nie są traktowani w ten sam sposób niezależnie od placówki i nauczyciela. Szkoła zatem nie gwarantuje równości wobec prawa a ma taki obowiązek.

Przykład wyjaśniający

Dwóch nauczycieli jednego liceum uczy matematyki w dwóch klasach drugich o tym samym profilu, wg tego samego programu nauczania i podręcznika.  Pierwszy matematyk stawia 18 ocen każdemu uczniowi w półroczu w 10. kategoriach (forma sprawdzania osiągnięć), drugi 4 oceny w 3. kategoriach. Obaj uważają, że postępują dobrze a dowodem na to są wyniki matur: 100% zdaje na średnią minimum 56% pp. W przypadku pierwszego z matematyków tylko jeden z uczniów na trzydziestu ma ocenę dobrą na świadectwie, pozostali dopuszczające lub dostateczne. U drugiego 50% uczniów ma oceny bardzo dobre a 4% celujące.

Koniec przykładu.

Refleksja: w Polsce mamy około 47 tys. szkół. W każdej jest inny system oceniania osiągnięć uczniów a wszystkie zgodne z prawem? Czy to w ogóle możliwe, że mamy tak “rozciągliwe prawo”?

Ktoś powie: “Ilość ocen jest różna, bo różne jest zaangażowanie nauczycieli w pracę”; “Pierwszy nauczyciel zauważył braki uczniów i drąży temat, chcąc im pomóc” itd. Wyjaśnień i tłumaczeń może być wiele, także i takie: “Pierwszy matematyk terroryzuje uczniów ocenami, gdyż nie radzi sobie wychowawczo” lub “Drugi nauczyciel zarabia w szkole tylko na ZUS, nie angażuje się, bo za mało mu płacą” itd. Wszystkie tego typu opinie niszczą autorytet szkoły i szacunek do pracy nauczyciela. Można i należy je wyeliminować. Najbardziej powinno zależeć na tym samym nauczycielom. Podczas strajku 2019 dowiedzieliśmy się, że jesteśmy najbardziej znienawidzoną i hejtowaną grupą zawodową w kraju.

Co by się stało, gdyby obaj matematycy z przykładu i wszyscy w polskiej szkole sprawdzali osiągnięcia uczniów z tą samą częstotliwością, w tych samych kategoriach, stosując jednolite kryteria? Tylko wtedy można by mówić o stawianiu rzeczowej a nie fikcyjnej diagnozy, z jaką mamy do czynienia aktualnie (ocena ocenie nie jest równa). Nad takim systemem oceniania pracuję (autor felietonu) i w formie projektu oceniania szkolnego przedstawię go MEN, a także innym instytucjom zainteresowanym równymi prawami uczniów. Każdy uczeń winien mieć takie samo prawo do oceniania swojego postępu w nauce niezależnie od szkoły, pogody rzutującej na humor nauczyciela konkretnego dnia itd. Czytelnicy będą mogli zapoznać się z nim i odpowiedziami urzędników na stronie kochamjp.pl (zob. Programowa reforma oceniania…).

Podstawa prawna analizy

1. Stosowanie średniej ważonej w szkołach

Omawiane zasady powstawania skali wag i ważenia ocen powstały w oparciu o analizę zapisu w UO’91 (Ustawa oświatowa z 1991), która mówi min.:

§ 4. 1. Nauczyciele na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców (prawnych opiekunów) o:
1) wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych (semestralnych) ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych i dodatkowych zajęć edukacyjnych, wynikających z realizowanego przez siebie programu nauczania;
2) sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów;

Zapisy § 4. 1. i 2 określają obowiązek nauczyciela informowania ucznia o sposobach (formach, kategoriach) sprawdzania osiągnięć edukacyjnych i zasadach oceniania, a więc także o wagach – po pierwsze. Po drugie nie ma tam mowy o sposobie sprawdzania, lecz o sposobach, więc nauczyciel stosujący jedna formę sprawdzania osiągnięć ucznia łamią prawo. Nie można bowiem oceniać postępów ucznia li tylko poprzez organizowanie sprawdzianów lub kartkówek, gdyż ograniczy to możliwości ucznia do wykazania się pracą na zajęciach i nie tylko.

Podstawą do wdrażania klasyfikacji ocen z użyciem metody średniej ważonej jest trzeci wniosek logiczny: nauczyciel informuje o tych formach i wagach, które zastosuje – nie o żadnych innych, aby nie wprowadzać uczniów w błąd.

Gdy zatem nauczyciel wystąpi przed uczniami, aby ich zapoznać z zasadami oceniania, jakie dla nich przygotował, nie może mówić o formach, których nie zaplanował i nie będzie stosował w kolejnym roku szkolnym (lub cyklu).

Skoro nauczyciel zaplanował dla uczniów np. 4 formy sprawdzania osiągnięć, ma obowiązek oznaczenia ich kolejnymi numerami co najwyżej: 1-4.

Przygotował 4 formy i dobrał do nich kolejne wagi, ponieważ stawia w półroczu najwyżej 4 oceny. Stosując wagi powyżej 4 (może mniej, gdy pogrupuje formy, ale nie więcej), złamie prawo. Wagi wyższe niż 4 będą pełniły funkcję straszaka, będą “zastraszały ucznia” (zob. Szkoła barbarzyńców). Oznacza to, iż nie może nadać sprawdzianowi wagi 10 czy 15, gdyż skoro stawia co najwyżej 4 oceny w półroczu, właściwą dla niego skalą będzie 1-2, 1-3 lub 1-4, żadna inna nie będzie poprawna.

Tworzenie skali wag ocen nie polega na braniu numeracji z “kosmosu”, ale na rzetelnym planowaniu i kolejnym liczeniu wag, nie pozostawiając ich bez form sprawdzania osiągnięć. Informując uczniów o formach i wagach z nimi związanymi, nauczyciel nadaje uczniom prawo do nich, ale też zobowiązuje się je wszystkie uaktywnić (użyć, zastosować). Zatem uczeń w każdym półroczu otrzyma co najmniej tyle ocen, ile jest wag.

Nauczyciel wprowadzi uczniów i ich rodziców w błąd, jeśli wyjaśniając zasady stosowania średniej ważonej, określi skalę wag ze swojego przedmiotu na np. 1-17, podczas gdy tak naprawdę 13 z nich to dla jego przedmiotu “martwe wagi”. Kryją się za nimi bowiem formy, których nie zastosuje lub ich brak.

Obowiązek informowania to inaczej ustalanie i wprowadzanie przemyślanych zasad realizacji programu nauczania, celów edukacyjnych z nich wynikających, dla których nauczyciel zaplanował odpowiednie formy sprawdzania osiągnięć wraz z wagami ocen.

2. Zgłaszanie łamania prawa

Analizując dostępne w internecie statuty szkół z zapisami systemów oceniania ze średnią ważoną, można dojść do wniosku, iż wiele placówek stosuje wagi dla niestosowanych przez nauczycieli form tylko po to, aby zastraszyć ucznia. Jest to ewidentne łamanie prawa, a nawet kierowanie pod adresem ucznia gróźb poprzez szantażowanie go fikcyjną wysoką wagą po to, aby go zmobilizować do nauki i przygotowania do egzaminów zewnętrznych.

Mówimy o setkach tysięcy maturzystów z ostatnich 10 lat, licealistów i techników, którym systemowo “podcinano skrzydła”, stosując nienaturalnie wysokie wagi ocen lub ocenianych wg starych kryteriów nazywanych ogólnie “widzimisię nauczyciela”.

W związku z powyższym uczeń i rodzic, opiekun prawny ucznia ma prawo lub też obowiązek postąpić w myśl artykułu 304 KPK (Kodeksu postępowania karnego), który głosi, iż: “każdy dowiedziawszy się o popełnieniu przestępstwa ściganego z urzędu, ma społeczny obowiązek zawiadomić o tym prokuratora lub policję”.

Na czym polega owo łamanie prawa? Na braku centralnego nadzoru nad zasadami szkolnych WSO oraz nad wprowadzaniem do szkół oceniania za pomocą średniej ważonej. W związku z tym nie ma jednego prawa szkolnego dla wszystkich a to warunek równości ucznia w szkole.

Nauczyciele sami, bez przygotowania prawniczego i nadzoru prawnego formułują przepisy prawne w postaci WSO. Często kierują się dobrem szkoły i wzrostem EWD a nie dobrem ucznia, logiką lub prawem oświatowym, ponieważ boją się utraty pracy lub napiętnowania. Doprowadziło to do klęski programów wychowawczych i wzrostu agresji w gimnazjach a później do ich upadku.

Uwagi wstępne o metodzie średniej ważonej

Zalety ważenia ocen

Wagi mają moc nagradzania i warto ten fakt eksponować w pracy z uczniem. Rozumiemy je jako wielokrotność oceny, jaką zdobywa za swoje osiągnięcia.

Jeśli ze sprawdzianu uczeń dostaje piątkę z wagą 5, to jest ona liczona jak pięć piątek! Brawo! Na tym właśnie polega “moc motywowania” uczniów do nauki poprzez stosowanie średniej ważonej i wag. Za większy wysiłek otrzymuje zwielokrotnioną nagrodę.

Różnice między wagami nie mogą być jednak “kosmiczne”, aby “nie zniszczyć ucznia słabszego”, który może nie dostać “pięciu piątek” za jeden sprawdzian, ale zdobędzie kilka z innych form sprawdzania osiągnięć. Czyli tych form musi być kilka? Tak, w przeciwnym razie “ważenie ocen” nie ma sensu, bo po co wagi, gdy nauczyciel stosuje tylko jedną formę sprawdzania osiągnięć*.

*Takie podejście do ucznia jest niezgodne z prawem, ponieważ nie pokazuje jego wszechstronnych możliwości a tylko jedną i nie spełnia wymogu oceniania za całokształt.

Dziennik elektroniczny wylicza i podaje średnią ocenę na bieżąco niczym stan konta bankowego po wpłacie. To kolejna zaleta metody wyliczanie średniej ważonej, bo uczeń, nauczyciel i rodzice ucznia mają na bieżąco kontrolę nad postępami i osiągnięciami lub kłopotami w nauce dziecka. Chyba że dyrekcja szkoły nie włączy tej opcji w dzienniku i średnia będzie widziana tylko przez nauczyciela. W takiej sytuacji wprowadzanie średniej ważonej także nie ma większego sensu, gdyż brakuje elementu transparentności systemu oceniania.

Gdy uczniowie znają “proponowaną przez system ocenę” klasyfikacyjną na bieżąco, doskonale radzą sobie z “alertami” wysyłanymi im przez “dziennik”. Jeśli coś pójdzie nie tak i trafi się gorszy dzień – słabsza ocena, mobilizują się, aby poprawić ją i zwiększyć szanse na osiągnięcie maksymalnej oceny klasyfikacyjnej. System ten więc wychowuje ucznia w poczuciu odpowiedzialności i planowania własnej kariery.

Formy sprawdzania osiągnięć z najwyższą wagą motywują ucznia do wzmożonego wysiłku i przygotowań. Oceny ze sprawdzianów czy egzaminów próbnych mają zazwyczaj najwyższą wagę i dobrze napisane potrafią przewartościować ocenę klasyfikacyjną dość znacznie na korzyść zainteresowanych.

Kolejną zaletą średniej ważonej jest wyliczanie sprawiedliwe i obiektywne. Gdy nauczyciel prowadzący zajęcia zachoruje i jego zastępca ma za zadanie wystawić uczniowi ocenę klasyfikacji półrocznej, rocznej lub też ocenę końcową podsumowującą kilkuletnią pracę w danym typie szkoły na określonym poziomie edukacji. W razie konieczności dyrektor szkoły może taką ocenę wystawić bez szkody dla ucznia.

Warunkiem, aby metoda oceniania ze średnią ważoną zadziałała obiektywnie i wspomagała społeczność szkolną, jest dopasowanie wag do form sprawdzania osiągnięć ucznia oraz do częstotliwości ich zastosowania. Przyjmując średnią ważoną przy klasyfikacji, musimy mieć świadomość, iż ocenianie nie może być spontaniczne, ale jest procesem zaplanowanym i przemyślanym jak… program nauczania.

Skala ocen a skala wag ocen

W polskiej szkole obowiązuje zasada oceniania wg sześciostopniowej skali ocen: 1-6 (od roku 1999). Nie oznacza to, iż uczeń obowiązkowo zobaczy wszystkie te oceny w swojej rubryce. Może wszak zbierać same piątki i nigdy nie “obniżyć lotów”, więc nie “pozna gorzkiego smaku” niższych ocen. To nie oznacza, że można zapisać w statucie zdanie typu: “W szkole nie wstawiamy do dziennika innych ocen niż piątki”, choć z pewnością nabór do takiej placówki byłby wyższy. Zupełnie inaczej jest ze średnią ważoną: wszystkie zaplanowane przez nauczyciela wagi ocen muszą być aktywne, uczeń ma do nich prawo przyznane przez nauczyciela i spodziewa się co najmniej tyle ocen w półroczu, ile jest wag. Tworzenie wag bowiem ma głębsze podłoże związane z programem nauczania. Forma sprawdzania osiągnięć jest przyporządkowana realizacji celów edukacyjnych.

Zasady tworzenia skali wag

Przykład z życia

Aby lepiej zrozumieć zasady tworzenia skali wag ocen i ważenia ocen, rozważmy przykład z życia. Otóż państwo Kowalscy kupili dwa samochody, aby móc dojeżdżać do pracy w różnych porach dnia i w inne miejsca. Ile garaży potrzebują, aby pojazdy nie zamarzały pod domem w zimie? Dwóch, dziesięciu, piętnastu a może dwudziestu dwóch? Jest oczywiste, że skoro Kowalscy mają dwa samochody, to potrzebują dwóch garaży. Powiedzmy, że zbudowali jeden koło drugiego i ponumerowali je kolejno 1 i 2 wg logiki dla zachowania porządku. Jaki to ma związek z wagami ocen? Momencik.

Jeśli Kowalscy są nauczycielami i stawiają w półroczu tylko po dwie oceny swoim uczniom, jedną z kartkówki i drugą ze sprawdzianu, to ile wag potrzebują? Jak będzie wyglądała ich skala? Oczywiście: dwie wagi ponumerowane kolejnymi cyframi 1 i 2 jak garaże, skala 1-2.

A czy Kowalscy mogą nadać sprawdzianowi wagę 10 jak robi to wielu nauczycieli w kraju? No jasne, na garażu drugim także mogą namalować numer 10, ale czy to będzie zgodne z zasadami logiki? Łatwiej będą mogli wyjaśnić swoim dzieciom tę numerację, gdy garaż numer 2 oznaczony numerem 10 wybudują w sporej odległości, pozostawiając między oboma miejsce na jeszcze osiem garaży, których wprawdzie nie wybudowali, ale może w przyszłości to zrobią, kto wie? A może już wybudowali cały ciąg, mimo iż mają tylko dwa auta i parkują je w garażu nr 1 i numer 10? Kto bogatemu zabroni? Jakkolwiek sytuacja życiowa wydaje się śmieszna, to ten tok rozumowania obnaża poziom ludzkiego intelektu. Niestety, takimi kategoriami myśli posługuje się wielu nauczycieli (46% szkół średnich?).

Mimo iż rzeczywiście Kowalscy stawiają tylko po dwie oceny w półroczu swoim uczniom, nadali im dwie skrajne wagi 1 i 10, czyli zbudowali dwa garaże w dość dużej odległości lub blisko siebie po to, aby wszyscy się pytali: “A dlaczego ten garaż ma numer 1 a drugi 10, skoro macie tylko dwa?”. Co ciekawe, takiego pytania odnośnie ocen nie stawiają sobie nauczyciele barbarzyńcy ani rodzice uczniów uczonych w szkołach o barbarzyńskich zasadach oceniania w Polsce. Ba, alarmowane MEN też nie rozumie, o co chodzi, przecież mamy tradycyjny system oceniania oparty na autonomii szkół, który się sprawdza?! Ciekawe kiedy? W każdym razie kończąc przykład, wyjaśnijmy rzecz podstawową, żeby nie było wątpliwości i wybrzmiała prawda przekazująca intencje zasadnicze.

Jeśli nauczyciel poinformuje na początku roku swoje klasy a ma taki obowiązek, że przygotował dla uczniów tylko dwie formy sprawdzania osiągnięć a druga z ocen będzie miała wagę 10 zamiast 2, wprowadzi dzieci i ich rodziców w błąd. Dlaczego? Dlatego że deklaruje skalę wag 1-10 a 8 z 10. wag to “wagi martwe” – bez przydziału form, fikcyjne, fałszywe, nieistniejące i służące wyłącznie do zastraszania. Stosujący takie zasady barbarzyńcy nie zasługują na miano nauczycieli.

Zasada 1. Nie ma martwych wag

Martwe wagi to wagi przypisane formie lub formom sprawdzania osiągnięć ucznia, których nauczyciel nie stosuje.

Ustalanie rodzajów form i skali wag wymusza dyscyplinę oceniania. Nauczyciel nie może zapomnieć o jakiejś formie lub wybrać sobie dwie z kilku i tylko na nich opierać ocenianie. Zaszkodzi to realizacji programu i celów edukacyjnych, ale też uczniowie będą mogli wykazać się tylko w dwóch formach, wśród których akurat mogą istnieć te, w jakich czują się słabiej. Będą więc czekać na ulubione i obiecane przez nauczyciela, a gdy się nie pojawią, poczują się zwiedzeni, oszukani lub nawet upokorzeni: bo nauczyciel nie pozwolił im wykazać się – a obiecał.

Martwe wagi pojawiają się wszędzie tam, gdzie szkoła zapisze w statucie zbyt ogólnie bibliotekę wag, tabelę, w której informuje, iż obowiązuje skala wag np. 1-7 czy 1-15 i wymieni z grubsza, do czego te wagi przynależą, do jakiej formy sprawdzania osiągnięć ucznia bez wskazań konkretnych przedmiotów (zob. Średnia ważona zobowiązuje).

Planowanie skali wag zależy od ilości godzin zajęć przedmiotu w tygodniu, gdzie przy jednej godzinie uczeń otrzymuje często najwyżej trzy oceny w półroczu. Oznacza to, iż nauczyciele “jednogodzinnych przedmiotów” powinni przy planowaniu swoich form i wag ocen myśleć o skali wag: 1-3, tę najwyższą wagę przypisując najtrudniejszej z form sprawdzania osiągnięć ucznia, jaką stosują. Jeśli w takim przypadku fizyk czy matematyk zapisze w swoim PZO skalę 1-5, 1-10 lub jeśli wybierze z “biblioteki szkolnych wag” dwie, nie uniknie “martwych wag” i zaniży oceny uczniom. Przy okazji obniży ocenę własnych osiągnięć, wynik klasy i szkoły.

Każda z wag jest przypisana do jednej lub wielu form sprawdzania osiągnięć ucznia w całym cyklu: jeśli którejś/którychś nauczyciel nie stosuje, nie powinno jej/ich być w zestawie w PZO.

Tabela 0. Źle sformułowana skala wag

LP. Forma sprawdzania osiągnięć ucznia Waga oceny
1 Sprawdzian 10
2 ? 3-9
3 Odpowiedź ustna 2
4 Kartkówka 1

Tak więc niezgodne z prawem będzie zastosowanie wag np.: 1-2-10 – odpowiednio do form sprawdzania osiągnięć ucznia typu: kartkówka, odpowiedź ustna i sprawdzian. Na miejscu wagi 10 powinna być 3.

W tabeli 0. powyżej nie ma wag 3-9 i odpowiednio określonych form sprawdzania osiągnięć ucznia – są martwe a waga 10 pełni rolę straszaka. Prawo ucznia do wszystkich form i wag zostało złamane. Nauczyciel oznaczył sprawdzian wagą 10., aby pogrążyć uczniów. Nie będą w stanie zrównoważyć oceny negatywnej ze sprawdzianu, który im nie pójdzie lub gdy nie będą na nim obecni.

Zasada 2. Każdy przedmiot nauczania ma własną skalę wag

Każdy przedmiot nauczania ma swoją specyfikę, ilość godzin na realizację programu nauczania, a także cele i wymagania. Posiada również właściwe i zaplanowane przez nauczyciela formy sprawdzania osiągnięć ucznia. Dlatego też powinien mieć swoją skalę wag dostosowaną do wymagań, aby uniknąć martwych wag.

Ustawa z dnia 1991 r. nakazuje nauczycielowi poinformowanie uczniów o wymaganiach przedmiotowych z uwzględnieniem ocen i wag. Zatem niezgodne z prawem jest jednozdaniowe informowanie uczniów o tym, że w szkole istnieje średnia ważona ze skalą wag np. 1-8. Taka krótka informacja wprowadza chaos i jest niezgodna z prawem. Podobnie informacja tabelaryczna z pustymi wierszami, kolumnami czy komórkami pomijająca wybrane wagi, formy sprawdzania osiągnięć itp.

Zasada 3. Waga oceny nie może działać jako straszak

Jeśli nauczyciel prowadzący godzinne zajęcia w szkole średniej typu: fizyka, informatyka, chemia czy biologia, stawia zwykle do trzech ocen w półroczu, właściwą skalą wag dla niego będzie 1-3 i nie ma możliwości, aby waga 3 została zmieniona na wartość 8 czy 10.

Sztuczne wprowadzenie “wagi dyscyplinującej” dla sprawdzianów czy zadań egzaminów zewnętrznych jest niezgodne z prawem.

Jeśli nauczyciel ustali skalę wag np. na 1-10, przypisując do nich tylko trzy formy sprawdzania osiągnięć, w tym przy sprawdzianie postawi wagę 10, złamie prawo. Założy bowiem istnienie martwych wag, wagę 10 ze sprawdzianu traktując jak straszak czy “bat na krnąbrnych uczniów”.

Zasada 4. Skala wag tworzy katalog wraz z formami sprawdzania osiągnięć ucznia w całym cyklu nauczania

Skalę wag ustalamy, dostosowując ją do form sprawdzania osiągnięć uczniów w całym cyklu trwania przedmiotu zależnie od stopnia ich trudności i wysiłku, jaki uczeń musi włożyć w proces przygotowania się.

Nie ma wag przypisanych wyłącznie do konkretnej klasy w cyklu nauczania. Nie tworzymy wag dla jednostkowych form sprawdzania osiągnięć ucznia, które pojawią się np. w klasie drugiej szkoły średniej a wcześniej lub później nie będziemy z nich korzystać.

Przykładowo: tylko w klasie drugiej będziemy ćwiczyć funkcje trygonometryczne oznaczone w katalogu wag jako – Funkcje trygonometryczne ćwiczenia – waga 3. Następnie zastrzeżemy wagę 3 na wyłączność dla tego typu zadań. Będzie to działanie niezgodne z zasadną numer 1 mówiącą o tym, że nie ma martwych wag.

Formy sprawdzania osiągnięć uczniów grupujemy w taki sposób, aby przypisana do nich waga była aktywna w całym cyklu.

Zasada 5. Szkoła nie może narzucić nauczycielowi form i skali wag

Istnieje wiele przypadków, gdy szkoły kopiują tabele i zasady oceniania, a także formy czy skalę wag z innych statutów dostępnych na stronach www. Implementacje tego typu są niedorzeczne, ponieważ narzucają radom pedagogicznym swoiste procedury.

Każdy nauczyciel i grupa nauczycieli tego samego przedmiotu w danej szkole mają prawo, ale też obowiązek formułowania i informowania uczniów o przemyślanych, adekwatnych do realizacji programu nauczania, zaplanowanych do wykonania formach sprawdzania osiągnięć. W związku z tym to nie dyrektor szkoły czy rada pedagogiczna są władni w podejmowaniu decyzji co do skali wag, ale jest to kompetencja nauczyciela.

Zasada 6. Wagi dotyczą wszystkich uczniów

Uczniowie są bardzo wrażliwi na tworzenie sztucznych różnic między nimi, a jeżeli nauczyciel takie zjawisko sankcjonuje, demoralizuje społeczność szkolną.

Z tego powodu nie tworzymy specjalnych wag i form sprawdzania osiągnięć uczniów dla wybranych grup lub jednostek. Uczniowie wybitnie zdolni czy słabi mają takie same prawa do osiągania sukcesu i zdobywania umiejętności. Dajmy na to, jeśli szkoła wysyła na konkurs ucznia, wyróżniając jego talent czy umiejętności, nie może tworzyć dla niego specjalnej skali wag i nagradzać go szóstką z wagą np. 15, podczas gdy dla innych uczniów skala wag kończy się na 5 lub 10. Podobnie nie wolno tworzyć i rezerwować najniższych wag wyłącznie dla uczniów słabszych.

Udział w konkursach jest nagradzany szóstkami, czyli najwyższymi ocenami, dyplomami, listami gratulacyjnymi, nagrodami rzeczowymi i nie ma powodów, aby dla tego typu wydarzeń jednostkowych tworzyć specjalne wagi. Należy je umieścić raczej w formach sprawdzania z najwyższymi wagami typu sprawdzian. Wyjątkiem mogłyby być Edukacyjne Wyzwania Medialne o randze konkursów jako formy sprawdzania osiągnięć szkolnych (zob. EWM).


Ważenie ocen krok po kroku


KROK 1. Przedmioty i formy sprawdzania osiągnięć

W metodzie obliczanie średniej ważonej za każdą oceną w dzienniku stoi swoista, zaplanowana i przemyślana przez nauczyciela forma sprawdzania osiągnięć nazywana często w dokumentach szkolnych także kategorią lub sposobem.

Przedmiot jednogodzinny

Nauczyciel przedmiotu jednogodzinnego stawiający maksymalnie do 3-4. ocen w półroczu, przy zastosowaniu 3 form, waży oceny w skali 1-3, używając kolejnych numerów wag. Nie może zastosować wagi np. 10 do sprawdzianu, ponieważ będzie ona pełniła rolę “straszaka”. Między wagami 3. a 10. pojawią się tzw. “martwe wagi” – co jest łamaniem prawa, gdyż nauczyciel nie może stosować form i wag, których nie wyjaśnił na początku roku – a nie wyjaśnił ich, bo ich nie zaplanował i nie stosuje. Gdy zastosuje wagę 10, będzie to oznaczało, iż chce zastraszyć swoich uczniów, czyli skrzywdzić i nie zasługuje na miano nauczyciela a co najwyżej barbarzyńcy (zob. Szkoła barbarzyńców). Odpowiednią skalą wag dla jego ocen będzie skala 1-3, gdzie sprawdzian oznaczy wagą 3.

Tabela 1. Popularne formy i wagi standardowe

LP. Forma sprawdzania osiągnięć ucznia Waga oceny
1 Sprawdzian 3
2 Odpowiedź ustna 2
3 Kartkówka 1

Przedmiot wielogodzinny

Gdy uczysz przedmiotu wielogodzinnego w tygodniu i stawiasz po kilkanaście lub kilkadziesiąt ocen, korzystając z wielu różnych form sprawdzania, pogrupuj je przed “zważeniem”, aby wagi ocen były aktywne w całym cyklu i nie pojawiły się “martw wagi”, tworząc nienaturalne przeskoki między nimi.

Katalog form, jakie będą obowiązywały ucznia podczas oceniania w całym cyklu podlega wyjaśnianiu, tłumaczeniu na początku roku szkolnego w myśl ustawy oświatowej. Ty – nauczyciel – ustalasz formy i wagi dla uczniów. W chwili informowania ich, zobowiązujesz się zastosować je wszystkie, nadając podopiecznym prawo do każdej wagi. Odstępstwo od tego będzie złamaniem prawa, które sama ustaliłaś/eś.

Formy sprawdzania osiągnięć ucznia

Do standardowych form sprawdzania osiągnięć ucznia dopiszmy w kolejnej tabeli formy niestandardowe, właściwe dla przedmiotu np.: język polski w szkole średniej.

Tabela 2. Formy sprawdzania osiągnięć ucznia

LP. Forma sprawdzania osiągnięć ucznia
1 Kartkówka
2 Test czytania ze zrozumieniem
3 Recytacja wiersza
4 Ćwiczenia w pisaniu rozprawki
5 Test online
6 Odpowiedź ustna
7 Sprawdzian
8 Prezentacja multimedialna lub graficzna (prace plastyczne)
9 Referat
10 Przemówienie
11 Zadanie domowe
12 Konkurs
13 Aktywność
14 Praca w grupach
15 Głośne czytanie
16 Pisownia (nauka o języku, ortografia itp.)
17 Wypracowanie klasowe
18 Rozprawka maturalna
19 Matura próbna
20 Zeszyt

Tabela 3. Podział form sprawdzania osiągnięć na pisemne i ustne

LP. Forma sprawdzania osiągnięć ucznia Pisemna/Ustna
1 Kartkówka P
2 Test czytania ze zrozumieniem P
3 Recytacja wiersza U
4 Ćwiczenia w pisaniu rozprawki P
5 Test online P
6 Odpowiedź ustna U
7 Sprawdzian P
8 Prezentacja multimedialna lub graficzna (prace plastyczne) P/U
9 Referat P/U
10 Przemówienie P/U
11 Zadanie domowe P/U
12 Konkurs P/U
13 Aktywność P/U
14 Praca w grupach P/U
15 Głośne czytanie U
16 Pisownia (nauka o języku, ortografia itp.) P
17 Wypracowanie klasowe P
18 Rozprawka maturalna P
19 Matura próbna P
20 Zeszyt P

Tabela 4. Grupowanie form

Pisemne Ustne Ustne i pisemne
Kartkówka; Test czytania ze zrozumieniem; Test online; Ćwiczenia w pisaniu rozprawki; Sprawdzian; Pisownia (nauka o języku, ortografia itp.); Wypracowanie klasowe; Rozprawka maturalna; Matura próbna; Zeszyt Recytacja wiersza; Odpowiedź ustna; Głośne czytanie; Referat; Przemówienie; Zadanie domowe; Konkurs; Aktywność;  Praca w grupach; Prezentacja multimedialna lub graficzna (prace plastyczne)

KROK 2. Ustalanie skali wag dla przedmiotu

Tabela 5. Ustalanie wag i skali wag 1-5

LP. Formy sprawdzania osiągnięć ucznia Wagi ocen
1 Wypracowanie klasowe; Rozprawka maturalna; Matura próbna; 5
2 Sprawdzian; Konkurs; 4
3 Odpowiedź ustna; Referat; Przemówienie; Recytacja wiersza; Aktywność; 3
4 Ćwiczenia w pisaniu rozprawki; Pisownia (nauka o języku, ortografia itp.); Zeszyt; Zadanie domowe; Praca w grupach; Prezentacja multimedialna lub graficzna (prace plastyczne) 2
5 Kartkówka; Test czytania ze zrozumieniem; Test online; Głośne czytanie 1

Jak wynika z tabeli 5., ustalono skalę wag na 1-5 a dlaczego nie 1-7 czy 1-20? Nauczyciel ma wolną rękę w tej kwestii. Musi jednak pamiętać, aby przestrzegać zasad określonych powyżej, min. braku martwych wag. Oznacza to, iż każda z wag powinna być dostępna dla ucznia a formy sprawdzania osiągnięć stosowane na zajęciach muszą być różnorodne. Dlatego warto przemyśleć każdą z nich, ustalając np. recytację wiersza zastosuję tylko w klasie 1-2, a ocenę za aktywność będę stawiał co pół roku w całym cyklu – skoro tak, to można ją wyodrębnić, rozszerzając skalę wag 1-6; podobnie nie podoba mi się wyższa waga zadania domowego nad kartkówką, także testy online uważam za ważniejsze i trudniejsze do opanowania i stosuję je zawsze, w każdym półroczu – dobrze, zmieńmy to pod warunkiem, że będzie dotyczyło całego cyklu. Jak to może teraz wyglądać?

Tabela 6. Ustalanie wag i skali wag 1-7

LP. Formy sprawdzania osiągnięć ucznia Wagi ocen
1 Wypracowanie klasowe; Rozprawka maturalna; Matura próbna; 7
2 Sprawdzian; Konkurs; 6
3 Aktywność; 5
4 Odpowiedź ustna; Referat; Przemówienie; Recytacja wiersza; 4
5 Test online (także test ze znajomości lektury); Zadanie domowe; 3
6 Kartkówka; Prezentacja multimedialna lub graficzna (prace plastyczne); Zeszyt; Ćwiczenia w pisaniu rozprawki; Pisownia (nauka o języku, ortografia itp.); 2
7 Praca w grupach; Głośne czytanie; Test czytania ze zrozumieniem; 1

Na pierwszym miejscu w wersach wpisano formy sprawdzania osiągnięć stosowane w każdym półroczy całego cyklu. Obok nich są inne stosowane rzadziej. Wyodrębniono ocenę za aktywność i test online stawiane w każdym półroczu. Tak powstała skala wag 1-7. Czy jest maksymalna i uwzględnia wszystkie meandry oceniania? Np. “Zadanie domowe” ma wagę 3 podobnie jak testy z lektur, które uczniowie przygotowują samodzielnie w domu – tak jak zadania domowe. Robienie testu lub sprawdzianu z lektur przed ich omawianiem w klasie i oznaczanie ich najwyższymi wagami uważać wypada za barbarzyństwo. Co innego sprawdzian po omówieniu lektur, ale, uwaga, nie może być tak, że na 18 ocen w półroczu uczeń ma 8 o wadze sprawdzianu. Nie będzie w stanie ich zrównoważyć innymi, “mniej ważnymi/ważącymi”.

Z tabeli 6. wynika, iż uczeń będzie mógł mieć kilka ocen z tą samą wagą ale różnymi formami w opisie. To będzie zgodne z prawem, jeśli wykorzystamy w każdym półroczu wszystkie zaplanowane wagi. Wynika to z prawa ucznia do wszystkich a nie tylko do wybranych wag.

Takie formy jak recytacja, referat, głośne czytanie czy praca plastyczna mogłyby mieć swoje osobne wiersze w tabeli ze skalą ocen pod warunkiem, że byłyby realizowane w każdym półroczu. Dlatego grupujemy formy sprawdzania osiągnięć uczniów. Należy pamiętać, że im większe rozwarstwienie wag, tym wyższe prawdopodobieństwo skrzywdzenia ucznia przyzwyczajonego do dwóch lub trzech form sprawdzania osiągnięć. Do innych, stosowanych sporadycznie uczeń musi przygotowywać się na nowo, nie pamiętając zupełnie, jak był oceniany jego ostatni wysiłek? Dlatego formy sprawdzania osiągnięć należy ściśle zaplanować w taki sposób, aby równoważyć trudniejsze łatwiejszymi. W przeciwnym razie uczniowie zniechęcą się do nauki zamiast aktywizować i wierzyć w końcowy sukces.

Rolą nauczyciela jest wspomaganie ucznia w zdobywaniu wiedzy, zachęcanie do rozwijania się, nagradzanie, dawanie szans wzbogacania umiejętności. Jeśli zastosuje martwe wagi, czyli ograniczy, czasami niezasadnie, formy sprawdzania osiągnięć ucznia, zastraszy go i zupełnie zniechęci do nauki, stając się tyranem.

Na języku polskim uczniowie mają zwykle po kilkanaście ocen a na innych często maksymalnie po 3. Dlatego tam sprawiedliwą skalą wag będzie 1-3.

KROK 3. Zatwierdzenie i zastosowanie ustaleń

W powyższym poradniku jako przykład do ćwiczeń posłużyły formy i wagi z języka polskiego w szkole średniej. Jako nauczyciel ustaliłem swój katalog form i skalę 1-7. Czas, aby przedyskutować je z innymi polonistami szkoły i zapisać jeden obowiązujący dokument: Przedmiotowe zasady oceniania z języka polskiego. Nauczyciele jednego przedmiotu muszą postępować tak samo w podobnych sytuacjach. Zapisanie w PZO katalogu z tabeli 5. lub 6. ma zostać ogłoszone uczniom na początku roku szkolnego i w jego trakcie przypominane, udostępnione też na stronie www lub nawet wklejone do zeszytów.

Najlepiej byłoby, aby dokonać ustalenia obowiązujących form i skal wag z każdego przedmiotu w całym kraju, aby system oceniania był jednorodny. Wszak uczeń każdej szkoły powinien mieć takie same prawa. Tymczasem u jednego nauczyciela tego samego przedmiotu zdobywa w półroczu kilkanaście ocen a i drugiego parę.

Dziennik elektroniczny podpowiada nauczycielowi: jak oceniać, aby nie skrzywdzić ucznia. Są nauczyciele, którzy nie planują sprawdzania wiedzy a wagi ocen kopiują od koleżanek z innych szkół. Potem uczniowi tłumaczą, że wszystkiemu winny jest… Librus – “Librus nie puszcza…”.

Czy wagi mogą być różne z różnych przedmiotów?

Tak. Jeśli fizyk, chemik, informatyk i inni nauczyciel prowadzący zajęcia jedną godzinę w tygodniu, stosują maksymalnie trzy formy sprawdzania osiągnięć o skali wag 1-3, to waga najwyższa np. sprawdzianu 3 może się różnić od wagi sprawdzianu polonisty, który stosuje pięć (grup) form i u niego ów sprawdzian będzie miał wagę np. 5.

Nauczyciele mogą korzystać z tej samej tabeli form i wag tylko wtedy, gdy prowadzą taką samą ilość zajęć tygodniowo, a także stosują te same formy sprawdzania i ilości ocen.

Przedmiotowe zasady oceniania a WSO

Szkoła formułuje WSO, czyli tzw. Wewnątrzszkolny system oceniania, ale to nie koniec. Ma jeszcze obowiązek poinformowania ucznia na pierwszych zajęciach przedmiotowych o PZO – zasadach oceniania z każdego przedmiotu. Aby z tego obowiązku się wywiązać, należy przełożyć WSO na zapisy formalne do PZO wraz z tabelami form (kategoriami) sprawdzania osiągnięć ucznia i ich wagami do osobnego dokumentu, który nie wchodzi w skład statutu szkoły. Zatem w skrócie proces “ważenia ocen”:

  1. Informujemy w statucie o stosowaniu metody średniej ważonej podczas klasyfikacji i odsyłamy uczniów oraz rodziców do szczegółowych zapisów w PZO (Przedmiotowych zasadach oceniania).
  2. Określamy w PZO rodzaje form sprawdzania osiągnięć ucznia.
  3. Nadajemy formom (kategoriom) kolejne wagi, bez martwych wag itd.
  4. Zapisujemy w PZO także przeliczniki punktacji na procenty i oceny.
  5. Formułujemy PZO dla każdego przedmiotu (nie dla nauczyciela).
  6. Zapisujemy PZO w formacie pdf do podpięcia na stronę www szkoły i drukujemy do gabinetu lub na tablicę ogłoszeń.

Uwaga końcowa. Brak zapisów kryteriów – zasad oceniania z każdego przedmiotu w PZO będzie łamaniem prawa, zapisu ustawy oświatowej i każde odstępstwo od PZO w roku szkolnym będzie łamaniem tegoż prawa. Dlatego wprowadzenie zasad oceniania jest procesem trudnym, opartym na analizie wielu czynników, w tym najważniejsze: ilości godzin przedmiotu w tygodniu i wymagań programu nauczania.

Kiedy “ważenie ocen” nie ma sensu

Zasadom tworzenia i stosowania wag towarzyszą błędy. Najczęściej spotykane występujące w grupach i pojedynczo są:

  1. Stosowanie nieprzemyślanych, nielogicznych, skopiowanych bezmyślnie z innych szkół skal wag i zasad ich stosowania.
  2. Brak dostosowania skali wag do form sprawdzania umiejętności uczniów z poszczególnych przedmiotów.
  3. Brak zapisów skali wag wraz z formami (kategoriami) sprawdzania umiejętności uczniów w Przedmiotowych Zasadach Oceniania.
  4. Brak ustaleń skali wag i form między nauczycielami uczącymi tego samego przedmiotu.
  5. Ocenianie ignorujące przyjęte zapisy o średniej ważonej – nauczyciele oceniają, jak chcą, mimo iż zobowiązali się do przestrzegania zasad.
  6. Utajnienie średnie ważonej przed uczniami i ich rodzicami w dziennikach elektronicznych.
  7. Stosowanie średniej ważonej bez zróżnicowania wag ocen, np. stosowanie jednej lub dwóch wag z przyjętego katalogu np. 5. czy 10. wag i form sprawdzania osiągnięć.
  8. Wpisywanie ocen bez wag, chyba że spełniają wyłącznie funkcję informacyjną przewidzianą w statucie zapisami typu: “Nie liczymy do średniej ocen z egzaminów próbnych organizowanych przez CKE, OKE, wydawnictwa”.

13 komentarzy

    1. Technicznie tak, można ocenie przypisać wagę zero i nie będzie liczona do średniej. Wg prawa, jeśli statut przewiduje ważenie ocen, każda musi mieć wagę, chyba że ocena ma charakter informacyjny (jest elementem przygotowań do…).

  1. Czy nauczyciel Może zmieniać Wagi ocen na miesiąc przed końcem drugiego półrocza ?? np spr mial wage 4 a teraz nagle wage 2 i a odpowiedz z wagi 2 nagle 4 🙂 lub 3 które były już wpisane wcześniej

    1. matematycznie zależy to od wagi oceny poprawianej i systemu klasyfikacji. powszechne jest zliczanie obu ocen, ale są statuty (szkoły), w których ocena poprawiona ma niższą lub wyższą wagę od pierwszej (poprawianej). każda poprawa ma sens, jeśli wiąże się z pogłębianiem wiedzy i podwyższaniem kompetencji.

    1. Nauczyciel ma obowiązek na pierwszych zajęciach we wrześniu wyjaśnić zasady oceniania ważne przez 10 m-cy, co obliguje nas do przygotowania się już w czerwcu i do zatwierdzenia ewentualnych zmian WSO na radzie w sierpniu. Na pierwszych spotkaniach z uczniami musimy już mieć gotowe PZO do zapoznania z nim uczniów.

    1. Do pierwszego półrocza nie jest w stanie wrócić, to zamknięty i potwierdzony radą klasyfikacyjną rozdział, złamałby więc prawo. Jeśli chodzi o stan nauczania zdalnego to zmiana jest logiczna i nawet konieczna – dostosowanie wag do ilości i jakości form sprawdzania osiągnięć ucznia pozbawionych nadzoru nauczyciela. Wagi te powinny mieć numery kolejne – 1, 2, 3 a nie np. 2, 5, 7 z czasów przed nauczaniem zdalnym, aby nie skrzywdzić ucznia. Wagi ocen zdobytych przez uczniów przed zdalnym nauczaniem powinny zostać dopasowane do wag pozostałych form. Pożądana jest w tym wypadku korekta dokonana formalnie przez radę pedagogiczną i informacja do uczniów. W normalnych warunkach zmiana wag jest możliwa, gdy nauczyciel pomylił się, wpisał w słupku w opisie oceny np. sprawdzian, podczas gdy była to kartkówka itp.

    1. Tak, ale ocena bez wagi nie będzie liczona do średniej a spełni funkcję informacyjną, tylko. Skoro chcemy kogoś wyróżnić lub nagrodzić, ocena bez wagi nie będzie spełniała tej funkcji.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *