Średnia ważona skala wag

Zastosowanie średniej ważonej oznacza, iż nauczyciel rezygnuje z możliwość spontanicznego (nieplanowanego) oceniania i musi zachować odpowiednią dyscyplinę realizacji celów programowych. Zdarza się, iż ocenianie jest formą karania lub też dyscyplinowania zespołów klasowych, np.: uczniowie weszli po dzwonku do sali rozkrzyczani do tego stopnia, iż przez dłuższy czas nie można było zacząć zajęć z powodu wrzawy. Nie pomogły prośby ani punkty karne z zachowania. Dopiero żądanie nauczyciela, aby wszyscy wyciągnęli kartki, uspokoiło “rozbawione towarzystwo”. W efekcie w dzienniku pojawił się słupek ocen ndst. Wszystko odbyło się zgodnie z prawem, bo nauczyciel ma prawo do robienia niezapowiedzianych kartkówek czy pytań ustnych, ale kartkówka niezaplanowana w tym miejscu realizacji programu zaburza zakładany wcześniej efekt edukacyjny, podważając wysiłek zarówno ucznia jak i nauczyciela.

Przy tworzeniu skali wag należy przestrzegać planowania oceniania – częstotliwości i różnorodności form, a także zasady braku martwych wag.

Zob. więcej: Średnia ważona zobowiązuje i Średnia ważona poradnik

Zasada braku martwych wag

Kwestia wag bez form sprawdzania osiągnięć ucznia

Zasada braku martwych wag zawiera wymóg mówiący o tym, iż każda zapisana w dzienniku ocena musi mieć wagę i wpływa na ocenę półroczną lub końcową. Nawet jeżeli organizujemy tak zwany sprawdzian na wstępie w celu zbadania poziomu wiedzy uczniów, on także powinien mieć wagę np. 1 i być zapisany w PZO, ponieważ każda forma sprawdzania osiągnięć ucznia ma być przemyślana i zmierza do zobiektywizowania oceny końcowej. Jeśli zatem nie przypiszemy ocenie wagi, to tak, jakby tej oceny w ogóle nie było.

Kwestia wag z formami nieużywanymi

Zasada braku martwych wag zawiera także wymów zakazujący stosowania wag z formami sprawdzania osiągnięć, których nauczyciel nie stosuje. Zdarza się bowiem, że szkoła niezgodnie z prawem oświatowym kopiuje dla wygody sprawdzoną już gdzieś indziej formułę typu: “W szkole oceny klasyfikacyjne są średnią ważoną…” i dalej powiela jedną tabelę z wagami i formami sprawdzania ocen. Nauczyciele nieświadomi łamania prawa, wybierają następnie z tej tabeli “ulubione formy sprawdzania osiągnięć ucznia”. Różnice wag między nimi mogą czasami przekraczać 4-6 martwych dla ucznia wag, bo np. za kartkówką i odpowiedź ustną są tam wagi 1, 3 i 10. Ponieważ nauczyciel stosuje tylko wymienione trzy formy sprawdzania osiągnięć ucznia, jak uzasadni obecność martwych wag 2, 4, 5, 6, 7, 8? Prawo mówi, że ma je omówić wszystkie na początku roku szkolnego.

Prawo ucznia do wszystkich wag

Forma sprawdzania osiągnięć ucznia może być przypisana do konkretnej klasy, gdzie zaplanowaliśmy pracę typu “egzamin końcowy” czy “matura próbna” z tym, że forma ta nie może być “osobno ważona”, czyli nie może mieć wagi martwej dla innych klas cyklu. Innymi słowy: nie może być formą odrębną z określoną wagą stosowaną tylko i wyłącznie w drugim półroczu klasy końcowej. Dla przykładu: zapisujemy skalę wag 1-6 przy czym wagę 6 stosujemy wyłącznie za wysoki wynik ucznia w konkursie centralnym. Waga taka i forma mogłyby mieć zastosowanie tylko wówczas, gdybyśmy w każdym półroczu zabierali wszystkich uczniów na ów konkurs centralny i wszyscy osiągaliby wyniki przekładalne na oceny. Stworzenie wagi 6, w której umieścimy w/w konkurs, może dotyczyć niewielu uczniów kwalifikujących się do “centrali”, a skalę tworzymy dla wszystkich uczniów. Nie można zatem umieszczać konkursu w osobnej wadze, gdyż będzie miała ona także znamię elitarności i dyskryminacji uczniów, którym szkoła wprost mówi: “Nie nadajecie do konkursów”. A nie o to chodzi w edukacji i ważeniu ocen.

Jeśli nie będziemy przestrzegali tej zasady – braku martwych wag, ustalając skalę wag np. 1-10, to może się okazać, że w klasie pierwszej uczniowie będą otrzymywać oceny o wadze wyłącznie 1, 2 i 6, w drugiej 1, 3 i 8 a w ostatniej tylko 1 i 10.

Żeby wybrzmiało: taka sytuacja jest niezgodna z prawem oświatowym zakładającym, iż

  • po pierwsze nauczyciel ma obowiązek informowania o wymaganiach – a skoro pominął szereg wag, to źle poinformował lub źle zaplanował sprawdzanie wiedzy ucznia;
  • po drugie nauczyciel jest zobowiązany do wszechstronnego sprawdzania osiągnięć ucznia, a jeśli spośród zapisanych 10. (skala 1-10) form sprawdzania osiągnięć zastosował tylko trzy lub tylko dwie, to zadziałał niezgodnie z prawem.

Każda ocena końcowa wystawiona przez tego nauczyciela będzie obarczona błędem, można ją podważyć i zaskarżyć. Zgodnie z prawem nikt oprócz nauczyciela nie może wystawionej oceny zmienić, ale wyobraźmy sobie taką sytuację, że nie jeden, ale kilkudziesięciu uczniów zgłasza do organu prowadzącego fakt łamania przez nauczyciela prawa podczas oceniania. Dyrektor i nauczyciel będą musieli się wytłumaczyć z bezprawia, jakie funkcjonuje w ich szkole.

Skala wag i dostosowanie jej do realnych form sprawdzania osiągnięć uczniów to umowa nauczyciela (szkoły) z uczniami, której nie można łamać tak jak nie można zignorować sześciostopniowej skali ocen obowiązującej od 1999 roku. Różnica pomiędzy skalą wag a skalą ocen jest taka, że uczeń w ciągu całego roku szkolnego może nie zobaczyć w swojej rubryce ocen typu ndst, dop czy dost, ponieważ zawsze będzie przygotowany i otrzyma oceny dobre lub bardzo dobre. Natomiast spodziewa się, i słusznie, że każda z zaprojektowanych wag przez nauczyciela pojawi się w półroczu obowiązkowo, czyli zostanie spełniony warunek owej wszechstronności oceniania jego postępów. Ma do tego pełne prawo nadane mu przez PZO, czyli: nauczyciela.

Wzorcowe skale wag

Tabela 1. Przykład wzorcowy tabeli PZO ze skalą wag 1-5

1 2 3 4
LP. Formy sprawdzania osiągnięć: wiedzy, umiejętności i aktywności ucznia. Przykłady: Waga Kolor w dzienniku
1 Sprawdzian, (…) 5 Czerwony
2 Odpowiedź ustna, (…) 4 Niebieski
3 Kartkówka, (…) 3 Zielony
4 Aktywność, (…) 2 Czarny
5 Zadanie domowe, (…) 1 Czarny

Skale wag 1-4, 1-5 i 1-7 są najczęściej spotykanymi systemami obliczania średniej ważonej w przeglądanych statutach i PZO szkolnych w internecie. Na ustalanie ich ilości mają wpływ następujące czynniki:

  1. ilość godzin nauczania danego przedmiotu w tygodniu,
  2. zaplanowane formy sprawdzania osiągnięć uczniów,
  3. średnią liczbą ocen stawianych zwykle przez nauczyciela w półroczu,
  4. zapisy w WSO dotyczące obowiązkowego stosowania form sprawdzania osiągnięć przez wszystkich nauczycieli, np. zasada co najmniej jednej odpowiedzi ustnej itp.

Oznaczenie: (…) w kolumnie 2. sygnalizuje, że można czy też należy dopisać tam inne formy sprawdzania osiągnięć ucznia, jakie zaplanuje nauczyciel a wynikające ze specyfiki konkretnego przedmiotu.

Waga a forma sprawdzania osiągnięć

Nie tworzymy nowych wag dla każdej formy sprawdzania wiedzy, bo mogłoby się okazać, że form tych będzie 15-20 w całym cyklu a większość wykorzystywana będzie sporadycznie, raz lub dwa w cyklu – a więc będziemy mieli do czynienia z łamaniem zasady braku martwych wag. Dlatego ustalanie wag jest pracą wymagającą samodyscypliny, racjonalnego myślenia i przewidywania. Stosujemy także grupowanie: przypisywanie formy sprawdzania wiedzy pojęciom mającym większy zakres i tak np. przy sprawdzianie możemy dopisać: praca klasowa, rozprawka maturalna, egzamin końcowy, konkurs – a przy kartkówce np. test online, test z lektury, projekt online, prezentacja przy tablicy itd.

Im więcej wag, tym większa możliwość skrzywdzenia ucznia i wypaczenia systemu oceniania.

Wynika to z faktu, iż uczniowie przyzwyczajają się do konkretnych form sprawdzania wiedzy i umiejętności. Wprowadzanie kolejnych wymaga przygotowań i okresu adaptacji. Jeśli nie ma na to czasu lub jeśli dana forma nie pojawia się dość często, działa na niekorzyść realizacji programu nauczania i wprowadza chaos. Ponadto wiele form sprawdzania wiedzy i aktywności ucznia posiada te same cechy formalne: formy ustne i formy pisemne.

Jeśli analizując Tabelę 1, uznamy, że zwykle stosujemy trzy formy sprawdzania postępów ucznia i tak naprawdę nie potrzebujemy aż pięciu wag, nasza tabela wag w PZO powinna zawierać wagi 1-3.

Tabela 2. Trzy formy sprawdzania wiedzy i trzy wagi

1 2 3 4
LP. Formy sprawdzania osiągnięć: wiedzy, umiejętności i aktywności ucznia. Przykłady: Waga Kolor w dzienniku
1 Sprawdzian, (…) 3 Czerwony
2 Odpowiedź ustna, (…) 2 Niebieski
3 Kartkówka, (…) 1 Zielony

Co się stało z wagami 4 i 5? Przy średniej ważonej każda waga odpowiada za formę/y sprawdzania osiągnięć i jeśli danej formy nie stosujemy, zmniejszamy ilość form i jednocześnie wag. Zatem wagi 4 i 5 zniknęły w myśl zasady: nie ma martwych wag!

Łamanie zasady braku martwych wag

Ogłaszając na początku roku zasady przedmiotowego oceniania i skalę wag, tak naprawdę nauczyciel ustala zasady nagradzania za realizację celów programu nauczania lub kar za brak realizacji. Służy do tego właśnie system oceniania.

Informując uczniów i ich rodziców, że ocenianie będzie wspomagane przez wyliczanie średniej ważonej, nauczyciel – każdy – wymienia swoją skalę wag. Jeśli zatem podaje, że skala będzie wynosiła 1-15, 1-10, 1-6 czy 1-4, daje do zrozumienia, że jest odpowiednio co najmniej 15, 10, 6 lub 4 formy sprawdzania osiągnięć uczniów, które będzie stosował w całym cyklu. Innymi słowy deklaruje: “Każdy z was otrzyma co najmniej 15, 10, 6 lub 4 ocen w półroczu i każda z tych ocen będzie miała inną wagę”. I ta umowa jest wiążąca co najmniej przez rok po pierwszym dzwonku!

Tabela 3. Puste wagi w systemie oceniania – największy skandal edukacji!

1 2 3 4
LP. Formy sprawdzania osiągnięć: wiedzy, umiejętności i aktywności ucznia. Przykłady: Waga Kolor w dzienniku
1 6
2 Sprawdzian, (…) 5 Czerwony
3 Odpowiedź ustna, (…) 4 Niebieski
4 3
5 Kartkówka, (…) 2 Czarny
6 1

Tabela 3.  przedstawia formy sprawdzania osiągnięć ucznia przez nauczyciela, który nie stworzył własnej skali wag w PZO a posłużył się skalą ogólną. Taka sytuacja ma miejsce w wielu szkołach deklarujących w statucie skalę wag 1-6 czy 1-10 i pozwalających nauczycielom różnych przedmiotów na korzystanie z listy głównej wag – co jest niezgodne z prawem. Załóżmy więc, że nauczyciel, korzystając z tej matrycy zgodnie z prawem, bo statut szkoły jest właśnie prawem, wybrał tylko trzy z sześciu istniejących form sprawdzania osiągnięć i wag dla swojego przedmiotu. W ten sposób złamał prawo nadrzędne wobec statutu szkoły a mianowicie ustawę oświaty, w której czytamy, że nauczyciel ma obowiązek formułowania wymagań edukacyjnych niezbędnych do otrzymania przez ucznia ocen – jak wyjaśni, że do wagi 1, 3 i 6 nie sformułował wymagań? Dlatego powinien stworzyć własne PZO z Tabelą 4. poniżej:

Tabela 4. Bez pustych wag w systemie oceniania

1 2 3 4
LP. Formy sprawdzania osiągnięć: wiedzy, umiejętności i aktywności ucznia. Przykłady: Waga Kolor w dzienniku
1 Sprawdzian, (…) 3 Czerwony
2 Odpowiedź ustna, (…) 2 Niebieski
3 Kartkówka, (…) 1 Zielony

Zatem każdy nauczyciel lub grupa ucząca tego samego przedmiotu ma obowiązek przygotowania własnego PZO ze swoimi wymaganiami bez martwych wag. Dlaczego? Dlatego:

Z racji różnic programowych, ilościowych, jakościowych każdy przedmiot nauczania ma swoją specyfikę, więc też każdy powinien mieć swoją listę form sprawdzania osiągnięć ucznia i do nich dobrane wagi, jeśli szkoła stosuje średnią ważoną jako pomoc w ocenianiu klasyfikacyjnym uczniów.

Niszczenie pracy Ucznia i Nauczyciela

Wadliwy system oceniania ze średnią arytmetyczną, czyli w dużej mierze intuicyjny, jawi się jako system “podcinający skrzydła” uczniom. Jest on także najważniejszym z czynników deprecjonujących pracę nauczyciela. To sprawca nienawiści i hejtu wobec naszej grupy zawodowej.

Szansą na zmianę stosunku społeczeństwa do nauczycieli jest średnia ważona, czyli nadanie uczniom prawa do decydowania o jakości swoich ocen, informując na bieżąco o przewidywanej ocenie końcowej. Zastosowanie tego przelicznika oznacza wzrost odpowiedzialności uczniów za własne postępy w nauce, czyli jest to z pewnością system bardziej otwarty i motywujący.

Zastosowanie średniej ważonej ma także pułapki, z których najważniejsza to stosowanie martwych wag lub stosowanie wybranych form sprawdzania wiedzy i umiejętności wyłącznie jako straszaków a nie elementów nauczania.

Jeżeli w PZO z jakiegokolwiek przedmiotu przeczytamy tabelę z zapisem jak poniżej:

Tabela 5. Brak form sprawdzania osiągnięć i opisu wag

1 2 3 4
LP. Formy sprawdzania osiągnięć: wiedzy, umiejętności i aktywności ucznia. Przykłady: Waga Kolor w dzienniku
1 Sprawdzian, (…) 10 Czerwony
2 Odpowiedź ustna, (…) 3 Niebieski
3 Kartkówka, (…) 1 Zielony

będziemy mogli uznać ów zapis za niezgodny z prawem, ponieważ nie ma w nim informacji, jakich form sprawdzania osiągnięć ucznia chodzi w odniesieniu do wag: 2, 4, 5, 6, 7, 8 i 9, które w tabeli pominięto. Nauczyciel nie może tłumaczyć się ich obecnością dla innego przedmiotu. Ponadto różnica między wagami jest tu nienaturalnie wysoka i dyskryminuje uczniów, którzy nie potrafią zrealizować poprawnie jednej z form. Tak, SPRAWDZIANY są najważniejsze, kluczowe, ale uczeń nie chodzi do szkoły wyłącznie dla nich i nie można go dyskwalifikować za jedną złą ocenę o kosmicznej wadze 10.

Każdy uczeń i każdy rodzic ma prawo wglądu w system oceniania. Widząc od nich odstępstwa, ma też prawo odwołania się od ocen i domagania się przywrócenia w szkole prawa. Wystarczy zerknąć do dziennika elektronicznego na ilość ocen dziecka i ich wagi. Nie może być tak, że nauczyciel zadeklarował wagi 1-10 a zastosował tylko dwie formy sprawdzania osiągnięć i zamknął ocenianie po wstawieniu trzech ocen, w tym jednej z wagą 10, a ponieważ była ona niska, zaniżyła całkowicie średnią ważoną.

Rola oceniania szkolnego

Ocenianie w swoim założeniu ma motywować i aktywizować ucznia do pracy. Natomiast nie może ustawowo, czyli w zapisie dokumentacji szkolnej typu statut czy PZO, dyskryminować ucznia lub go skreślać, a tak należy odczytywać źle skonstruowaną i zatwierdzoną przez szkołę skalę wag (tabele: 3 i 5).

Największy zamach na edukację, na uczniów i nauczycieli to zły system oceniania osiągnięć uczniów. (foto: se.pl)

Etatowi troglodyci

Wielu nauczycieli i dyrektorów szkół nie rozumie idei średniej ważonej i nie wyobraża sobie, aby skala wag była najwyżej 1-4 czy 1-5, bo mała odległość między wagami nie odpowiada ich zdaniem randze zadań typu sprawdzian czy praca klasowa. Dlatego proponuję im rozważyć kwestię swojej oceny pracy nauczyciela.

Przykład oceniania nauczyciela

Dyrektor szkoły oświadczył, że jest 10 kryteriów oceny pracy nauczyciela, ale on będzie brał pod uwagę tylko dziesiąte w brzmieniu: “Na ocenę wyróżniającą nauczyciel powinien przedstawić sześć publikacji o tematyce edukacyjnej, w tym co najmniej jedną w prasie ogólnopolskiej”. Takie stawianie sprawy przez dyrektora oznacza, że: nie jest ważne zaangażowanie i dyscyplina pracy nauczyciela, innowacyjność, praca wychowawcza, praca pro bono dla szkoły, praca z uczniem słabym czy geniuszem, liczne projekty, nagrody ministra, studia podyplomowe, bo i tak jeśli nie ma publikacji, nie otrzyma oceny wyróżniającej.

Koniec przykładu

To samo dotyczy skali wag oceny ucznia – nie można mu powiedzieć: “Jeśli nie zaliczysz sprawdzianu (najwyższa waga), nie zdasz do następnej klasy”.

Dygresja maturalna

Niestety, w ten sposób od lat “podcinamy skrzydła” abiturientom szkół średnich, organizując im maturę i w ten sposób deprecjonując ciężką pracę szkolną. Zauważmy: przez dziesięciolecia unieważnialiśmy matury uczniom za głupie “trzy rażące błędy ortograficzne”, bo dysortografię “odkryliśmy” dopiero na początku XXI wieku. Ilu uczniów wyrzuciliśmy poza nawias edukacji wyższej? Tego nikt nie policzył. Aktualnie tysiące młodych ludzi nie chce zdawać matury a później tysiące zdających jej nie zdaje. Czy to nie jest marnowanie intelektów, talentów, które mogą ujawnić się dopiero po 20 roku życia podczas studiów, których absolwent liceum czy technikum nie podejmie z braku zaświadczenia maturalnego? Nie wszyscy dojrzewają w tym samym czasie a jeden nieudany sprawdzian nie powinien dewastować marzeń młodego człowieka.

Koniec dygresji

Podsumowanie i przestroga

W rozmowach z rodzicami troglodyci – nauczyciele stosujący źle system ważenia ocen – potrafią uzasadniać, że np. wagę 10 musieli zastosować do zadań typu “egzamin końcowy” lub “maturalny egzamin próbny”, aby uczniów zmobilizować do pracy. Takie tłumaczenie obnaża braki planowania realizacji programu i nieodpowiednie metody nauczania. Ponadto jest podejrzane etycznie, gdyż demoralizuje ucznia, usprawiedliwiając jego absencję szkolną, wystarczy przecież “wpaść do szkoły na sprawdzian” i zaliczyć go na ocenę pozytywną z wagą 10, “bo to tak, jakby dostać dziesięć piątek, czwórek itd.”.

Zob. więcej: Średnia ważona zobowiązuje i Średnia ważona poradnik

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *