Średnia ważona zobowiązuje

Średnia ważona to najnowszy trend systemu oceniania pracy naszych dzieci w szkole. Ma swoje zalety, ale też należy wykazać się czujnością, gdyż kierujemy się zasadą ograniczonego zaufania wobec każdej nowości, na jaką trafiają bezbronni i niedoświadczeni uczniowie. Jako rodzic zacząłem interesować się tą kwestią rok temu, gdy obok pięciu piątek w dzienniku syna maturzysty pojawiła się ocena niedostateczna a po niej propozycja nauczyciela oceny klasyfikacyjnej. Ku mojemu zaskoczeniu wpisał ocenę dostateczną na koniec roku, ponieważ średnia ważona wskazywała 2,77(2,8) przy średniej arytmetycznej 4,3. Początkowo uznałem, że to jakiś błąd, ale nie. Syn mi wyjaśnił, że nauczyciel miał prawo tak postąpić, “gdyż w szkole kierują się średnią ważoną i nie ma dyskusji”.

Młodzież bardzo wierzy w metodę oceniania za pomocą wyliczania średniej ważonej przez dzienniki elektroniczne: “Moja ocena zależy ode mnie a nie od nastroju nauczyciela” – twierdził syn. Więc brawo, super!  Zgodziłem się wstępnie uznać tę metodę za doskonałą. Na chwilę, gdy odezwał się matematyczny instynkt, kierując moją uwagę w stronę różnicy pomiędzy 2,8 (średnia ważona) a 4,3 (średnia arytmetyczna).

Z pięciu piątek i jedynki wychodzi niecała ocena dostateczna i to ma być sprawiedliwe?
Jak to możliwe, że jedna jedynka może podważyć dorobek trzech lat pracy ucznia?
Co by się stało, gdyby uczeń zachorował i nie mógł tej jedynki poprawić?

Ustaliłem, iż MEN nie wypowiada się w kwestii średniej ważonej. Wskazuje w rozporządzeniach, że proces oceniania w szkole zależy od wewnątrzszkolnych systemów oceniania przyjętych przez konkretne placówki. Zmroziło mnie pomimo faktu, iż wiele lat pracuję w zawodzie nauczyciela i oceniam pracę uczniów. W przypadku języka polskiego w szkole średniej ilość stosowanych przeze mnie form w ciągu całego cyklu wyliczyłem na 20 (zob. Średnia ważona poradnik). Aż 20?! Czy w przyszłości, w razie przejścia na metodę wyliczania z użyciem średniej ważonej miałbym zaplanować skalę wag swojego przedmiotu na 20? Raczej nie, teraz na 100% wiem, że nie!

Sytuacja problematyczna z ocenami syna sprowokowała mnie do poszukiwań prawdy o nowej metodzie oceniania, jaką jest średnia ważona w dziennikach elektronicznych. Pozostała część felietonu dotyczy badań różnych statutów szkolnych dostępnych w internecie na stronach www szkół (zob. Średnia ważona analizy).

Analiza dwóch przypadków

Tabela 1. Przypadek 1 – średnia ważona ucznia bardzo dobrego

Waga oceny 1 1 2 2 2 10 Średnia arytmetyczna Średnia ważona
Ocena 5 5 5 5 5 1 4,3 2,8

Tabela 1. dla ucznia z ocenami bdb. pokazuje, iż różnica między średnią arytmetyczną a ważoną to aż 1,5 oceny. Dlaczego porównuję średnią ważoną do średniej arytmetycznej? Dlatego, że proste wyliczenia: sumowanie ocen i dzielenie przez ich ilość “przez wieki” mieściło się w kategoriach sprawiedliwości szkolnej i społecznej. Tak jest też odczuwane obecnie. Z ustaleń opartych na arkuszu kalkulacyjnym i zdrowym rozsądku wynika, iż owszem, średnia ważona to wspaniały wynalazek, ale matematycznie: im średnia ważona jest bliższa średniej arytmetycznej, tym jest sprawiedliwsza (zob. Średnia ważona symulacje), im bardziej się oddala od niej, tym większe prawdopodobieństwo skrzywdzenia ucznia i generalnie: porażki edukacyjnej.

To bardzo krzywdząca postawa szkoły, gdy z ucznia bardzo dobrego na koniec cyklu kształcenia robi się nieuka na podstawie jednej oceny, przypisując jej dość mechanicznie, aby nie powiedzieć: bezmyślnie czy nieodpowiedzialnie, o wiele za dużą wagę. Dlatego też wagi ocen nie mogą być wręcz “kosmicznie od siebie oddalone” bez uzasadnienia liczbą stosowanych przez nauczyciela form sprawdzania osiągnięć ucznia i rytmicznością oceniania.

O ile uczeń bardzo dobry zrozumie, co się dzieje, jest świadomy swoich możliwości i szybko zabiera się do poprawiania oceny zaniżającej mu średnią, o tyle uczeń słaby może sobie z tym “nagłym przeciążeniem” nie poradzić: zabraknie mu czasu i “popłynie” – jak mawiają uczniowie o egzaminach poprawkowych.

Tabela 2. Przypadek 2 – średnia ważona ucznia słabszego

Waga oceny 1 1 2 2 2 10 Średnia arytmetyczna Średnia ważona
Ocena 2 2 2 2 2 1 1,8 1,4

Z powodu ostatniej oceny o wadze 10 średnia ważona ucznia słabszego spadła wyraźnie poniżej średniej 1,50, która to w statutach wielu szkół bywa określana jako minimum, aby uzyskać promującą ocenę dopuszczającą. Czyli średnia ważona wraz zapisami statutowymi może zadziałać ze szkodą dla wielu uczniów.

Ale to nie wszystko. Jest jeszcze inna kwestia. Można  się naprawdę zestresować, analizując dostępne w sieci zapisy statutowe, na myśl o wolności rad pedagogicznych w zakresie ustalania przedziałów ocen. Średnia ważona 2,77 dobrego ucznia i zaokrąglona do 2,8 (Tabela 1.) przez życzliwego nauczyciela dawałaby w niektórych przypadkach szkół ocenę klasyfikacyjną dopuszczającą(!), gdyż ocenę dostateczną rada pedagogiczna postanowiła stawiać za osiągnięcie np. średniej ważonej 2,82?! Ergo: trójka z pięciu piątek i jedynki szokowała, ale ocena dopuszczająca z tak wysokich ocen ucznia to kpina z jego pracy i klęska systemu edukacji! “Ręce i nogi się uginają…” – jak mawiał klasyk.

Pozostaje do rozstrzygnięcia – na poziomie całego kraju – sprawa dolnej granicy ocen promujących. W moim przekonaniu MEN wprowadzając sześciostopniową skalę oceniania (1999 r.), określiło, iż ocena dopuszczająca nakłada na ucznia obowiązek uzyskania minimum 30%wego poziomu opanowania programu nauczania. Jeśli tak, to szkoły nie mają prawa przesuwać tej granicy do 1,50, 1,62 itd., argumentując swoje racje wewnątrzszkolnymi systemami oceniania. Potrzebny jest odpowiednim akt prawny. Uczeń przenosząc się ze szkoły do szkoły w trakcie trwania roku szkolnego nie może być narażony na “szok oceniania”: gdy jego średnia ważona w jednej placówce daje mu promocję, w innej nie.

W związku z niżem demograficznym szkoła z roku na rok obniża wymagania. Z badań NIK nad ocenami z matematyki (dotyczy to też wielu innych przedmiotów) wynika, iż 42% uczniów w roku 2016 zdobyło ocenę dopuszczającą. Pomińmy fakt czy to była ocena dopuszczająca w sensie średniej ważonej: 2,0, czy może w dużej mierze: 1,5 lub nawet 1,49? Na poziomie szkoły średniej, gdy mamy do czynienia z uczniami dojrzałymi, widać jak na dłoni, że problem spolegliwości szkoły wobec ucznia narasta. Chodzi oczywiście o nabór. Nauczyciele często boją się bezwzględnie egzekwować wiedzę ze strachu przed pretensjami rodziców i uczniów, którzy w każdej chwili mogą “zabrać papiery”…

Ciągłe obniżanie poziomu kształcenia poprzez zaniżanie wymagań grozi nam demoralizacją środowiska szkolnego i upadkiem rangi szkoły, podważeniem sensu nauki i degradacją wykształcenia. Dlaczego? Dlatego, że uczniowie będą wybierać szkoły takie, które mają najniższe wymagania i można je przejść, przesiedzieć, przeleżeć w domu niczym grypę!

Grozi nam to samo, co stało się faktem w ostatnich latach na Wyspach UK. Zdemoralizowane młode pokolenia Anglików (i nie tylko), którzy “wszystko mogą, niczego nie muszą” (brzmi znajomo), przegrywają wykształceniem, kompetencjami i ambicją rozwoju z falą polskich emigrantów, absolwentów polskich uczelni. Tymczasem na naszych oczach polska młodzież szkół średnich przegrywa, rywalizując z ambitnymi Ukraińcami, którym pozwolono uczyć się w Polsce. “Zacznijmy uczyć się ukraińskiego, aby lepiej dogadać się z naszymi przyszłymi lekarzami, inżynierami itd.” – przestroga czy utopia?

Zobowiązanie nauczyciela

Istotą układania skali wag i korzystania w procesie oceniania ze średniej ważonej jest umowa nauczyciela z uczniami. U jej podstawy jest założenie, że aby zrealizować program nauczania i uzyskać określone w nim efekty, nauczyciel skorzysta z różnych form sprawdzania osiągnięć uczniów – nie z jednej tylko – którym przypisze wagi, stopniując je zgodnie z zasadą poziomu trudności ukrytych za nimi zadań. Szczegółowo o nich opowie uczniom na początku cyklu nauczania przedmiotu – wymóg MEN. Oznacza to, iż uczniowie mają prawo do wszystkich zaplanowanych form i wag w każdym półroczu od początku do końca cyklu nauczania przedmiotu a nauczyciel bierze na siebie obowiązek użycia ich, aby zrealizować program nauczania. To pociąga za sobą konsekwencje w postaci braku w zapisie PZO form i wag, których nauczyciel nie planuje użyć, tzw. “martwych wag”. Złamanie tego swoistego zobowiązania zagraża uczniom utratą wartości ich oceny klasyfikacyjnej i oczywiście podważa sens wcześniejszych założeń programowych, decyzji co do ilości form sprawdzania osiągnięć i skali wag, jaką przyjął nauczyciel.

Jeśli nauczyciel zapomni, zaniedba lub nie zdąży czegoś zrealizować, co zaplanował, musi w okresie klasyfikacji to uwzględniać, aby nie krzywdzić uczniów. Dla przykładu: z zaplanowanych trzech ocen i form sprawdzania osiągnięć nauczyciel wykorzystał tylko dwie, to każdą wątpliwość dotyczącą oceny klasyfikacyjnej powinien rozważyć na korzyść ucznia, gdyż nie dał mu trzech a tylko dwie szanse wykazania się umiejętnościami. Gorzej, gdy nauczyciel zaplanował pięć form sprawdzania osiągnięć ucznia i skalę wag 1-5 a wykorzystał tylko wagi 1 i 5, zupełnie nie rozumiejąc idei średniej ważonej. Wówczas może dojść nie do teoretycznego ale praktycznego i realnego skrzywdzenia całej grupy klasowej uczniów. Wobec takiego zachowania pozostaje protestować i zgłaszać skargi.

Średnia ważona to rzeczywiście zobowiązanie i wielka odpowiedzialność każdego nauczyciela. Musimy naprawdę przemyśleć wiele spraw wychowawczych, edukacyjnych, problemów dydaktycznych związanych z zapleczem technicznym i planem nauczania, przydziałem czynności, zgłębić wymagania programu i możliwości uczniów, zastosowanie i dobór form sprawdzania umiejętności ucznia, aby w trakcie realizacji zadań motywować i pomagać zrozumieć uczniom cele kształcenia. Musimy tego dokonać na długo przed pierwszym dzwonkiem.

Właściwe cechy skali wag

Zasada rodzicielskiego ograniczonego zaufania do szkolnego systemu oceniania doprowadziła do ustalenia postulatów, jakie należałoby uwzględniać podczas prac nad zapisem metody wyliczania średniej ważonej ocen w szkołach:

  1. System oceniania przy zastosowanie średniej ważonej powinien być zgodny z prawem oświatowym, które wymusza na nauczycielu wyjaśnienia wymagań i dotyczy to także doboru wag. Jeśli np. z 16 wag nauczyciel stosuje dwie lub trzy, to powinien zapisać i opisać je w PZO bez martwych wag – których nie stosuje, aby nie wprowadzać uczniów i ich rodziców w błąd – właściwą dla niego ilością wag jest skala 1-3 a nie 1-16, ponieważ nie korzysta z 16 form i wag – tylko maksymalnie z trzech (3!).
  2. Zasady tworzenia skali wag nie mogą nosić znamion dyskryminujących uczniów. Oznacza to, iż nie można tworzyć wag wyłącznie dla określonej grupy zdolnych czy najzdolniejszych uczniów biorących udział w konkursach pozaszkolnych, tak jak nie tworzy się specjalnych wag dla wagarowiczów.
  3. Różnice pomiędzy wagami określonych form sprawdzania osiągnięć ucznia mają znaczenie symboliczne i wartościujące niczym różnice w dodatkach motywacyjnych nauczycieli (coś o tym wiemy). W związku z tym formy najłatwiejsze od najtrudniejszych nie może dzielić “przepaść”, ponieważ szkoła tak naprawdę zacznie demoralizować uczniów: będą przychodzić przygotowani wyłącznie na sprawdziany. Na inne zajęcia nie będą się przygotowywać w ogóle aż z wiekiem będą hospitować zajęcia niczym dyrektorzy.
  4. System oceniania winien być zgodny z zasadami pedagogiki i dydaktyki nauczania, czyli nie może krzywdzić ucznia. Oceny mają za zadanie nagradzać wysiłek ucznia, aktywizować i zachęcać go do pracy, rozwoju, w żadnym razie nie powinny być straszakiem na krnąbrnych uczniów – od tego są oceny czy punkty z zachowania;
  5. Zasady stosowania średniej ważonej muszą być przemyślane, zaplanowane, wykluczają bowiem element spontaniczności. Zastosowanie średniej ważonej nakłada na nauczycieli każdego przedmiotu obowiązek określenia form i częstotliwości oceniania w taki sposób, aby wykorzystać wszystkie formy i wagi, jakie zaplanował w zasadniczym celu: uzyskania określonych w programie nauczania efektów edukacyjnych.
  6. Z uwagi na różnorodność i specyfikę form sprawdzania osiągnięć ucznia każdy przedmiot powinien ustalać własne skale wag a właściwą osobą do jej określania jest nauczyciel lub grupa nauczycieli tego samego przedmiotu.

Generalnie problem dotyczy głównego sformułowania w rozporządzeniach MEN. Czytamy, iż oceny naszych dzieci zależą od tzw. “wewnątrzszkolnych zasad oceniania”. Niestety, przepisy te wprowadzają dowolność w kreowaniu świata procesu tak bardzo wrażliwego, jakim jest ocenianie w szkole. Dowolność prowadzi do łamania prawa i krzywdy młodych pokoleń.

Wniosek zasadniczy, jaki powinien wybrzmieć przy analizie metody oceniania uczniów za pomocą wyliczania średniej ważonej jest taki, że ilość wag implikuje ilość form sprawdzania osiągnięć ucznia i ocen w każdym okresie klasyfikacyjnym całego cyklu nauczania danego przedmiotu.

Jeśli szkoła zapisze jedną wspólną dla wszystkich przedmiotów skalę wag np. 1-10, to zobliguje, narzuci każdemu nauczycielowi ilość co najmniej 10. form i 10. ocen w półroczu, czego większość nie będzie w stanie zrealizować z uwagi na zbyt małą liczbę godzin. Dlatego też każdy przedmiot powinien mieć własną skalę wag “szytą z własnych form sprawdzania osiągnięć ucznia”, wyłącznie.

Tworzenie jednej biblioteki form i wag dla całego grona bez uwzględniania potrzeb programowych przedmiotów jest niezgodne z prawem. Mówi ono wyraźnie, że nauczyciel ma obowiązek informowania o wymaganiach, a jeśli nie informuje lub pomija wybrane formy i wagi, bo ich nie stosuje: łamie prawo i wprowadza chaos.

System dla wierzących

Sposób stanowienia prawa w polskiej szkole na przykładzie innowacji, jaką wciąż jest metoda wyliczania oceny klasyfikacyjnej ucznia za pomocą średniej ważonej, wydaje się sterowany oddolnie i spontaniczny. Opiera się bardziej na wierze życzeniowej nauczycieli i nadzoru pedagogicznego, że “robimy dobrze”, “wszystko mamy przemyślane”, “unowocześniamy edukację, idąc z duchem czasu” i co najważniejsze: “nikogo nie krzywdzimy”.

Niestety, tego typu przeświadczenia mogą okazać się złudne, bo są obarczone błędami. Jak wykazują  powierzchowne analizy dokumentów szkół dostępnych w sieci (zob. Średnia ważona analizy), tylko co dziesiąty regulamin zastosowania średniej ważonej mieści się w ramach obecnie funkcjonującego prawa oświatowego. Potrzebna są więc analizy formalne i szczegółowe rozporządzenia. Konieczne jest też przemyślenie czy zgoda na tworzenie wewnątrzszkolnych systemów oceniania przetrwała próbę czasu?

Nauczyciele szkół żyją w “błogim przeświadczeniu”, że robią wszystko jak należy, bo przecież jest ktoś nad nimi, kto z pewnością sprawdza dokumenty, jest przeszkolony, ma wiedzę, przemyślał zagadnienie i podał im wszystko gotowe “na tacy” do pozytywnego zaopiniowania: “Kto jest za?!” i wszyscy potulnie “łapki w górę”. Zasada wzajemnego zaufania jest wpisana w etykę codziennej pracy nauczycieli. Niestety? Na przykład wierzymy (my: nauczyciele), że uczniowie nas nie okłamują, chociażby przynosząc usprawiedliwienia; programy nauczania są bez wad; kreda, tablica i podręcznik to podstawa systemu nauczania; praca w grupach przynosi najlepsze efekty kształcenia; koleżanka w pokoju nauczycielskim nie napluła nam do kawy podczas naszej nieobecności itp.

Z kolei dyrektor placówki jest pewny na 99%, że jego zastępcy dokonali poprawnych zapisów w statucie i jemu podali do zatwierdzenia dokument bez wad i błędów. Tak samo zastępcy dyrektora szkoły wierzą, że statut przekopiowany przez nich ze strony www najlepszej szkoły w województwie jest bez skazy: “Igła!” Rodzice i uczniowie wierzą w kompetencje szkoły. MEN też wierzy, że skoro ma do czynienia z najlepiej wykształconą kadrą zawodową w kraju, to wszystko jest na wysokim poziomie.

“Gdy więc wszystkie sposoby ratunku upadły,/ Wśród serdecznych przyjaciół psy zająca zjadły.” – ciśnie się na usta cytat z “Przyjaciół” Ignacego Krasickiego. Obrazuje on sytuację nieświadomego zagrożenia polskiego ucznia, który wierzy, że system edukacji ma twarz przyjaciela. Jeśli chodzi o ocenianie, to, cóż, nigdy nie miał, bo zawsze “nauczyciel wiedział lepiej” i w przeciwieństwie do ucznia potrafił uzasadnić swoje racje. Czy średnia ważona może to zmienić? Wierzę, że tak, ale potrzebne są regulacje prawne a nie prowizorka czy wręcz “wolna amerykanka” (SJP: postępowanie lekceważące wszelkie zasady).

Zob. Średnia ważona poradnik

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *