Średnia ważona zobowiązuje

MEN nie wypowiada się w kwestii średniej ważonej. Odwołuje się wciąż do ustawy z 1991 roku określającej, iż proces oceniania w szkole zależy od wewnątrzszkolnych systemów oceniania przyjętych przez konkretne placówki. Nie jest to najlepsze rozwiązanie szczególnie współcześnie, gdy rady pedagogiczne bez namysłu i głębszej analizy mogą pobrać i wdrożyć z internetu gotowe rozwiązania z innych placówek. Tak też niestety robią, co wprowadza chaos prawny, nad którym zdaje się nikt nie panować, mimo iż prowadzi on do łamania prawa i tzw. „podcinania uczniom skrzydeł”.

Analiza dwóch przypadków

W statutach szkół pojawiają się ogólne zapisy tabelaryczne form oceniania osiągnięć uczniów (kategorii) wraz z określonymi wagami. Następnie nauczyciele pobierają z nich wagi i opisują nimi oceny. Rozważmy dwa przypadki, gdy w jednej szkole nauczyciel stawia trzy oceny w półroczu z przedmiotu jednogodzinnego za formy: zadanie domowe, kartkówka, sprawdzian – zresztą pierwsze formy są nieistotne, ważna jest waga sprawdzianu.

Tabela 1. Przypadek 1 – średnia ważona ucznia bardzo dobrego

Waga oceny 1 1 2 2 2 10 Średnia arytmetyczna Średnia ważona
Ocena 5 5 5 5 5 1 4,3 2,8

Tabela 1. dla ucznia z ocenami bdb. pokazuje, iż różnica między średnią arytmetyczną a ważoną to aż 1,5 oceny. Dlaczego porównujemy średnią ważoną do średniej arytmetycznej? Dlatego, że proste wyliczenia: sumowanie ocen i dzielenie przez ich ilość „przez wieki” mieściło się w kategoriach sprawiedliwości szkolnej i społecznej. Tak jest też odczuwane obecnie.

Z ustaleń opartych na arkuszu kalkulacyjnym i zdrowym rozsądku wynika, iż owszem, średnia ważona to wspaniały wynalazek, ale matematycznie im jest bliższa średniej arytmetycznej, tym jest sprawiedliwsza (zob. Średnia ważona symulacje), im bardziej się oddala od niej, tym większe prawdopodobieństwo skrzywdzenia ucznia i generalnie porażki edukacyjnej systemu.

To bardzo krzywdząca postawa szkoły, gdy z ucznia bardzo dobrego na koniec cyklu kształcenia robi się nieuka na podstawie jednej oceny, przypisując jej dość mechanicznie, aby nie powiedzieć bezmyślnie o wiele za dużą wagę.

O ile uczeń dobry zrozumie, co się dzieje, jest świadomy swoich możliwości i szybko zabiera się do poprawiania oceny zaniżającej mu średnią, o tyle uczeń słaby może sobie z tym „nagłym przeciążeniem” nie poradzić, zabraknie mu czasu i „popłynie” – jak mawiają uczniowie o egzaminach poprawkowych.

Tabela 2. Przypadek 2 – średnia ważona ucznia słabego

Waga oceny 1 1 2 2 2 10 Średnia arytmetyczna Średnia ważona
Ocena 2 2 2 2 2 1 1,8 1,4

Z powodu ostatniej oceny o wadze 10 średnia ważona ucznia słabego spadła wyraźnie poniżej średniej 1,50, która to w statutach wielu szkół bywa określana jako minimum, aby uzyskać promującą ocenę dopuszczającą, czyli nie 30% z 6 (ocena celująca). Oznacza to, iż średnia ważona źle skonstruowana w  statutach może zadziałać na szkodę wielu uczniów.

Jaka średnia ważona?

W tabeli 3 w szkole obok nauczyciel nie pobrał wag ocen z ogólnej tabeli dla wszystkich, lecz sam je zaprogramował jako kolejne wag 1, 2, 3 – ostatnia dla sprawdzianu. Śmiało można powiedzieć, iż w pierwszym przykładzie waga 10 za ocenę ze sprawdzianu działa przeciwko uczniowi i w efekcie przeciwko szkole. Dlaczego przeciwko szkole i nauczycielowi?

Jeśli szkoła uniemożliwia uzyskiwanie wysokich ocen uczniom a ich oceny są później średnią z ocen uczniów, sama sobie „strzela w kolano”. Nie tylko uczniowie tracą chęć do pracy i nauki, ale satysfakcji z pracy z nimi nie ma nauczyciel a szkoła ze średnią ocen także znajduje się na końcowych miejscach w tabeli lokalnych szkół.

Tabela 3. Średnia ważona z kolejnymi wagami – właściwa

Waga oceny 1 1 2 2 2 3 Średnia arytmetyczna Średnia ważona Różnica wag Różnica średnich
Uczeń słabszy 2 2 2 2 2 1 1,8 1,7 (1,4) 0,3 0,1 (0,4)
Uczeń bdb 5 5 5 5 5 1 4,3 3,9 (2,8) 1,1 0,4 (1,5)

Nauczyciele „walczący” o wysokie EWD twierdzą, że pomiędzy np. wykonaniem z tektury graniastosłupa na piątkę jako zadanie domowe a poważnym sprawdzianem z działu powinna być różnica co najmniej 5-8 wag. Jakkolwiek w ważeniu ocen nie chodzi o nauczanie poprzez zastraszanie ucznia – a właśnie tak się dzieje, gdy gros matematyków czy językowców zastosuje wagę 1 do zadania domowego, 2 do kartkówki i 10 do sprawdzianów, a następnie „zadowoli się” wskazanymi w tabelach powyżej liczbami sześciu ocen w półroczu.

W przypadku zastosowania wagi 3 w miejsce 10 uczeń słaby, który nie poradzi sobie ze sprawdzianem, ma szansę na promocję. Z kolei uczeń bardzo dobry nie będzie kończył klasy z poczuciem oszukania go przez system. Ocena ndst o wadze 3 obniży mu ocenę końcową o 0,4, podczas gdy o wadze 10 aż(!) o 1,5. Rozstanie ucznia ze szkołą będzie więc traumatyczne. I tak się dzieje od lat, gdyż ocenianie jest poza kontrolą systemu a decyduje o nim nauczyciel.

Reakcja nadzoru pedagogicznego?

Podczas wizyty w szkole rodzic zapytał raz nauczyciela: „Szkoła ma w statucie zapisane 15 wag, czyli co najmniej 15 form sprawdzania osiągnięć ucznia. Dlaczego stosuje pan tylko wagi 1, 2 i 10?”. Nauczyciel „zawiesił się”?! Po chwili wyjaśnił: „…bo ja stawiam oceny za zadanie domowe, kartkówki i sprawdziany, a one mają takie wagi w tabeli szkolnych wag…”.  Nawet nauczyciele-rodzice uczniów nie wyczuwają, że coś tu jest nie halo (?!), dlatego że uczeń ma prawo do wszystkich wag, jakie skonstruował dla niego nauczyciel przedmiotu, który zobowiązał się tym samym do ich użycia!

To niehumanitarne i niepedagogiczne, aby jedna ocena z „wagą – straszakiem” zaważyła na całej karierze ucznia, który ma prawo do potknięć i zdarzy się, że nie zdąży poprawić oceny. Wyobraźmy sobie ucznia, który przez cały rok zbiera piątki i wszyscy są z niego dumni, rodzice i dziadkowie, nauczyciel i dyrektor szkoły, koledzy i znajomi w klasie, a tu nagle sprawdzian i jedna ocena ndst. niszczy jego dorobek…

Takie niezgodne z prawem i wypaczone ważenie ocen w szkołach doprowadziło do demoralizacji uczniów gimnazjalnych. Wielu nauczycieli w latach badań NIK (2015-2017) ocen z matematyki wyliczało średnią ważoną także wbrew zapisom statutowym. Winę za brak nadzoru nad tym procederem ponoszą nauczyciele, dyrektorzy szkół, wizytatorzy, kuratorzy, dyrektorzy departamentów MEN oraz  kolejni ministrowie.

75 lat złych tradycji

Od 75 lat szkołą rządzi system oceniania zamykający się w słowach: „na ładne oczy”, czyli wg uznania nauczyciela („widzimisię”). Wszyscy aż tak zżyli się z tym dogmatem szkolnym, największym szkodnikiem edukacji, że gdy się pisze do kuratora czy MEN, nie rozumieją i co gorsza odpowiadają w tonie: „MEN nie planuje zmian w tym zakresie.”

Jako że każdy nauczyciel jest tylko człowiekiem z nawykami, humorami i przesądami, tudzież pasjami,  ocenianie szkolne jawi się w istocie jako „średnia atmosfery szkolnej” a nie oceniania postępów ucznia. Nie dziwi więc żal społeczny przejawiający się hejtem pod każdym artykułem dot. pracy szkół i nauczycieli. Jesteśmy (my, nauczyciele) odsądzani od czci i wiary, obrzucani błotem, ironią i oskarżani o głupotę czy lenistwo, ponieważ absolwenci czują, iż nie dość, że ciężko pracowali w szkole, to nauczyciele ewidentnie „podcinali im skrzydła”, koncentrując się i wyolbrzymiając porażki uczniów a nie małe, ale jednak: sukcesy.

Z powodu braku jednorodnego i uczciwego systemu oceniania szkolnego kilkanaście pokolenia Polaków żyje w swoistym upodleniu, lęku przed sukcesem i brakiem wiary we własne siły. Bo najpierw rodzice prowadzą nas do kościoła, gdzie dowiadujemy się, że „jesteśmy prochem i niczem przed boskim obliczem”, co raczej nie motywuje do działania a do rezygnacji ze starań, a potem wrzucają nas do szkół, gdzie nie ma nauczycieli, są tylko „tropiciele naszych porażek”, egzekutorzy lekceważący starania uczniów wmawiający nam, że jesteśmy niewiele warci, bo nie zapamiętaliśmy jakichś definicji, nie zrobiliśmy poprawnie zadania, które i tak do niczego w życiu się nie przyda.

Najbardziej poruszające wpisy w social mediach to dla mnie świadectwa z czerwonym paskiem i podpisy uczniów typu: „A mówiliście mi, że do niczego się nie nadaję!” albo „I co, miałam nie iść do liceum, bo sobie nie poradzę, spisaliście mnie na straty?”.

Inne anomalia oceniania

Nalży zapytać, dlaczego tych świadectw z paskiem jest tak mało? Czy ktoś współcześnie wyliczył symulacyjnie, jakie szanse na czerwony pasek ma uczeń, któremu nauczyciele stawiają oceny tylko z wybranymi wagami 1, 2, 10? Jak to możliwe, że mamy 47 tys. szkół i w każdej można się spodziewać innych zapisów w statutach? Mamy też 0,5 mln. nauczycieli i każdy ocenia, jak chce…

Jest jeszcze inna kwestia. Można  się naprawdę zestresować, analizując dostępne w sieci zapisy statutowe, na myśl o wolności rad pedagogicznych w zakresie ustalania przedziałów ocen. Średnia ważona 2,77 dobrego ucznia i zaokrąglona do 2,8 (Tabela 1.) przez życzliwego nauczyciela dawałaby w niektórych przypadkach szkół ocenę klasyfikacyjną dopuszczającą(!), gdyż ocenę dostateczną rada pedagogiczna postanowiła stawiać za osiągnięcie np. średniej ważonej 2,82?!

Ergo: trójka z pięciu piątek i jedynki szokowała, ale ocena dopuszczająca z tak wysokich ocen ucznia to kpina z jego pracy i klęska systemu edukacji! „Ręce i nogi się uginają…” – jak mawiał klasyk.

Pozostaje do rozstrzygnięcia – na poziomie całego kraju – sprawa dolnej granicy ocen promujących. MEN wprowadzając sześciostopniową skalę oceniania (1999 r.), określiło, iż ocena dopuszczająca nakłada na ucznia obowiązek uzyskania minimum 30%-wego poziomu opanowania programu nauczania. Jeśli tak, to szkoły nie mają prawa przesuwać tej granicy do 1,50, 1,62 itd., argumentując swoje racje wewnątrzszkolnymi systemami oceniania. Potrzebny jest odpowiednim akt prawny normatywny, który ujednolicałby tego typu „widełki”. Dlaczego? Np. dlatego, że uczeń przenosząc się ze szkoły do szkoły w trakcie trwania roku szkolnego nie może być narażony na „szok oceniania”, gdy jego średnia ważona w jednej placówce daje mu promocję, w innej nie.

Obniżanie wymagań

W związku z niżem demograficznym szkoła z roku na rok obniża wymagania. Z badań NIK nad ocenami z matematyki (dotyczy to też wielu innych przedmiotów) wynika, iż 42% uczniów w roku 2016 zdobyło ocenę dopuszczającą. Pomińmy fakt czy to była ocena dopuszczająca w sensie średniej ważonej: 2,0, czy może w dużej mierze: 1,5 lub nawet 1,49? Na poziomie szkoły średniej, gdy mamy do czynienia z uczniami dojrzałymi, widać jak na dłoni, że problem spolegliwości szkoły wobec ucznia narasta. Chodzi oczywiście o nabór. Nauczyciele często boją się bezwzględnie egzekwować wiedzę ze strachu przed pretensjami rodziców i uczniów, którzy w każdej chwili mogą „zabrać papiery”…

Ciągłe obniżanie poziomu kształcenia poprzez zaniżanie wymagań grozi nam demoralizacją środowiska szkolnego i upadkiem rangi szkoły, podważeniem sensu nauki i degradacją wykształcenia. Dlaczego? Dlatego, że uczniowie będą wybierać szkoły takie, które mają najniższe wymagania i można je przejść, przesiedzieć, przeleżeć w domu niczym grypę!

Grozi nam to samo, co stało się faktem w ostatnich latach na Wyspach UK. Zdemoralizowane młode pokolenia Anglików (i nie tylko), którzy „wszystko mogą, niczego nie muszą” (brzmi znajomo), przegrywają wykształceniem, kompetencjami i ambicją rozwoju z falą polskich emigrantów, absolwentów polskich uczelni. Tymczasem na naszych oczach polska młodzież szkół średnich przegrywa, rywalizując z ambitnymi Ukraińcami, którym pozwolono uczyć się w Polsce.

System dla wierzących

Nauczyciele żyją w „błogim przeświadczeniu”, że robią wszystko jak należy, bo przecież jest ktoś nad nimi, kto z pewnością sprawdza dokumenty, jest przeszkolony, ma wiedzę, przemyślał zagadnienie oceniania i podał im wszystko gotowe „na tacy” do pozytywnego zaopiniowania: „Kto jest za?!” i wszyscy potulnie „łapki w górę”. Zasada wzajemnego zaufania jest wpisana w etykę codziennej pracy nauczycieli. Niestety? Na przykład wierzymy (my: nauczyciele), że uczniowie nas nie okłamują, chociażby przynosząc usprawiedliwienia; programy nauczania są bez wad; kreda, tablica i podręcznik to podstawa systemu nauczania; praca w grupach przynosi najlepsze efekty kształcenia; koleżanka w pokoju nauczycielskim nie napluła nam do kawy podczas naszej nieobecności itp.

Z kolei dyrektor placówki jest pewny na 99%, że jego zastępcy dokonali poprawnych zapisów w statucie i jemu podali do zatwierdzenia dokument bez wad i błędów. Tak samo zastępcy dyrektora szkoły wierzą, że statut przekopiowany przez nich ze strony www najlepszej szkoły w województwie jest bez skazy: „Igła!” Rodzice i uczniowie wierzą w kompetencje szkoły. MEN też wierzy, że skoro ma do czynienia z najlepiej wykształconą kadrą zawodową w kraju, to wszystko jest na wysokim poziomie.

„Gdy więc wszystkie sposoby ratunku upadły,/ Wśród serdecznych przyjaciół psy zająca zjadły.” – ciśnie się na usta cytat z „Przyjaciół” Ignacego Krasickiego.

Cytat z Krasickiego obrazuje sytuację nieświadomego zagrożenia polskiego ucznia, który wierzy, że system edukacji ma twarz przyjaciela. Jeśli chodzi o ocenianie, to, cóż, nigdy nie miał, bo zawsze „nauczyciel wiedział lepiej” i w przeciwieństwie do ucznia potrafił uzasadnić swoje racje. Czy średnia ważona może to zmienić? Zdecydowanie tak, ale potrzebne są regulacje prawne a nie prowizorka czy wręcz „wolna amerykanka” (SJP: postępowanie lekceważące wszelkie zasady).

Zob. Średnia ważona poradnik

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *